Решение комбинаторных уравнений

В комбинаторике тоже могут решаться уравнения, особенностью которых является то, что неизвестная принадлежит множеству натуральных чисел. Например, уравнения вида  , xN, где N – множество натуральных чисел или вида:
, xN (решите!).
При решении комбинаторных уравнений часто необходимо уметь выполнять действия с факториалами типа:
,
или:
.
Например, в задаче о сравнении пар записей в базе данных из n записей:
, – что и требовалось доказать.
В комбинаторике рассматриваются и другие типовые комбинаторные комбинации, например, разбиения n-элементного множества на k подмножеств, которые называются блоками разбиения. В информатике вычисления на конечных математических структурах часто называют комбинаторными вычислениями, и они требуют комбинаторного анализа для установления свойств и оценки применимости используемых алгоритмов. На рис. 11 приведен один из возможных вариантов классификации основных комбинаций.